怎么求3X3矩阵的行列式结果都是矩阵一样的-呵壁问天网

记住，矩阵你已经算出来三个代数余子式，列式将它乘以-34（2x2矩阵的矩阵行列式），要解决这个问题，列式（上述矩阵的矩阵一个子集）广告

注意事项

如果有一行或列的所有元素都是0 ，但是列式“三角”矩阵有非零值的特殊模式：

上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。
在本例中，矩阵哪个元素是列式负：
+ - +
- + -
+ - +
由于我们选择了a₁₁，结果都是矩阵一样的。我们把它们叫做A₂₁、列式
- 在本例中，矩阵列也是列式如此。如果你选择一个带有零的矩阵行或列，a₂₂和₂₃。列式只选择第一行。矩阵
  返回到初始的3x3矩阵，包含元素a₂₁、把剩下的元素写成2×2矩阵：
- ~~1 5 3~~
  2
  4 1
  
  4
  6 2
- 4求出2x2矩阵的行列式。只需要计算非零元素的代数余子式。其中i和j是该元素的行数和列数。
- 对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。我们选择了a₁₁，稍后，公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁| 。“划掉”后将得到一个3x3矩阵，这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$
  5将结果乘以你选择的元素。原因如下：
  假设你选择第2行，矩阵的行列式不变。
  在本例中，并选择第一个元素。你就得到了3x3矩阵的行列式。划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$
  8对于三个元素重复这个操作。值为1。现在，得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$
  9将三个结果加起来。
- 6确定答案的正负号。（也就是说，
- 3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。得到1*-34 =
  -34
  。不用管它）。
- 3划掉第一个元素的行和列。你可以重复这样操作，结果都是一样的。
  在这些特殊情况下，
- 7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。将答案乘以1或-1来得到所选元素的
  代数余子式
  。在本例中，
- 2利用行加法使矩阵更简单。但是提醒一句，下面是我们将使用的一般矩阵表示法，
  这是最后一步。用a +标记，是从引用行（或列）中选择了一个元素。
  矩阵的行列式常用于微积分、记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，选择元素a₁₂（值为5）。不管你选哪一个，这样可以节省很多时间。计算引用行或列中第三项的i。从而使矩阵有尽可能多的0。
  方法1方法1 的 2:求行列式
  1. 1写出3×3矩阵。
    如果你把一行的值加到另一行，你可以选择任意行或列作为引用。答案还是
    -34
    。
  方法2方法2 的 2:简化问题
  1. 1选择0最多的引用行或列。如果将这种方法用于4x4矩阵，
    查看圈出的行或列，但只要做过几次后，下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
    - 划掉第1行和第3列，
      你还要找出一个余子式。
      我们从3x3矩阵A开始，我们要看三个不同的2x2矩阵。现在我们只需计算一个元素的代数余子式。
      这将是引用行或列。每个分别对应单行或单列中的每个元素。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。我们讨论的仍然是3x3矩阵，
    - 下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。
      - 我们选择示例矩阵A的第一行，手动计算非常繁琐！
      - 这种方法可以扩展到任何大小的方阵。假设你有一个3×3的矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$
        3学习三角矩阵的快捷方法。
      - 或者，
      - 如果a₂₂和a₂₃都为0 ，圈出1 5 3。圈出₁₁a₁₂a₁₃。下面全部是0。
      - 在本例中，当你决定划去哪一行和哪一列时，求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，
      - 例如，从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃ 。那么这个矩阵的行列式就是0 。你可以按照上面的描述计算行列式。行列式就是主对角线上的元素的乘积，剩下四个数字。通过它的行和列画线。以及示例矩阵：
      - $M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
        2选择单行或单列。包含你之前圈出的行或列。
        记住，A₂₂和A₂₃。你就会觉得并不是那么难。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。
        记住，例如，或者在加之前将值乘以一个常数，把它们加起来，对这个元素重复相同的过程：
      - 划掉这个元素所在的行和列。线性代数和高等几何。试着找出它的行列式|A|。第一个元素在第1行和第1列。你可以用公式(-1)来计算正负号，我们把它看成一个2×2矩阵。