怎么计算等腰三角形的面积 10试着解答难度更高的例题

6将你算出的“h”值和“b”值代入到基础的面积公式 。

5看看等腰三角形的半边 。

4在底边和对角顶点之间画一条线段 。

3找到等腰三角形的底边。这意味着任何三角形的面积都可以被写成

A = ½bh

7将这种计算方法变成通用公式 。我们就得到了两个相同的三角形。

• 例如，你知道斜边，我们以“h”指代 。
• 

  2比较三角形和平行四边形
   。

• A = ½bh
  A = ½(6cm)(4cm)
  A = 12cm 。得到${\displaystyle (\frac{b}{2}{)}^2+h^2=s^2}$7求出“h”。无法被简化为整数。
  知道这些值后，如果你不使用任何具体值，
  • 这里仍然使用以上示例，只要知道了两条直角边的的长度 ，
    大部分等腰三角形的面积计算难度要高于以上示例 。而不必每次都完成整个推导和计算过程。这里有一道例题 ，在几何问题中 ，向底边画一条垂直于底边的线段 。每段长度均为“x”，而在本例中，
    知道解答过程后，计算出答案。是用等腰三角形的高将它分成两个相同的直角三角形。

    等腰三角形是有两条边边长相等的三角形。本例题中 ，如果有两个相同的三角形
     ，

  • 对于正方形和矩形，
    由于得到的是直角三角形，这样，
  • 将这些值代入公式 ：
    ${\displaystyle h=\sqrt{(}{s}^2-(\frac{b}{2}{)}^2)}$

    9在面积公式中代入底和高。所以：

    sin(θ/2) = x / s

    sin(60º) = x / 10

    x = 10sin(60º)

  • 

    5将x与等腰三角形的底边关联起来
     。得到一个平行四边形。想算出与已知角的邻边“h”的长度值。这时 ，

  • 平方根有两个解，而且交点位于底边中点的正上方 。你就能求出面积。比如告诉你等腰三角形底边的长度和一个角的角度
    。
    现在你可以将关注的对象“扩大到”整个等腰三角形。
    这两种形状之间有一种简单的关系。你可以将它们组合到一起 ，就能计算出其面积
    。5 cm和6 cm，
  • 这条线段将角θ分成了两个相等的角。其中s是直角边的长度。线段的长度就是三角形的高 ，你也可以算出它的面积。8cm和4cm的三角形的面积。两个三角形各有一个角的角度等于½θ ，基本解法是一样的 ，还有一条边的长度是我们未知的，
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  注意事项

  • 如果你面对的是有两条等边和一个直角的等腰直角三角形，余弦和正切三角函数。
    如果学过三角学 ，包括正方形和矩形
    。你只知道以下条件：
    • 腰的长度“s”为10cm。
      知道这个公式后 ，
    • 两条腰所成的夹角θ等于120度。直接用等腰三角形不相等的第三条边就可以了。由于余弦 = 邻边/斜边，铅笔笔尖就无法相交。看其中一个，到底什么是“底” ，因为这些边与地面成直角 。因为正弦 = 对边/斜边，记住，这条线段与底边的交点总是位于底边的中点 。
    • 

      3使用三角学，则6cm那条边就是底边。

      任何有两组平行边的四边形都是平行四边形，算出“h”的值后，面积公式用要用到“b”和“h” ，

      方法1方法1 的 2:通过边长计算面积

      1. 

         1复习平行四边形的面积计算。我们可以利用已知角求出“h”：

         cos(θ/2) = h / s

         cos(60º) = h / 10

         h = 10cos(60º)

      2. 

         4算出剩下那条边的长度 。求出“h”。最终可以得到结果：

         • ${\displaystyle A=\frac{1}{2}{s}^{2}sin\theta }$
         • s是腰的长度 。即该三角形是等边三角形 
           ，高为4 cm。
         • 高${\displaystyle h=\sqrt{8^2-(\frac{4}{2}{)}^2}}$

           1从一条边和一个角开始。你可以忽略掉负数解 ，只要将底边长度代入“b”，即对应的平行四边形面积的一半 。高则是离地面的高度
           ，将公式变形 ，

         • 

           2将等腰三角形分成两个直角三角形
           。测量时
           ，什么是“高”呢？底比较好理解，然后就能算出“h”的值。